颜色数学
一位读者指责我在我的数学论文中进行政治暗示。 好吧，我只是在谈论训练。 学校一直是一个政治话题，即使它在软件方面本应与政治无关。 XNUMX月初，在我们的公共生活中引入了基本限制之后，对远程学习的需求急剧增加。 我的文章的一部分是对小学生电视系列讲座的反应。 他们在数学老师的世界里掀起了一场风暴——他们胡说八道，就像一桶旧水扔进湖里。 所以没有人指责我政治化，我不会写它是哪个电视频道。
文本是零碎的——我从幼儿的对话开始，然后转向成人的推理，反之亦然。 这不是要让你厌烦。 首先是为了孩子。 这是我在讨论如何（嗯，你怎么能）与孩子们谈论“科学女王”时的声音。
练习 1. 看看我的第一个谜题。 你在上面看到什么？
你住在哪里？ 标记。 你认为我选择我们边界的颜色是偶然的，还是你能找到为什么“顶部”是蓝绿色而“底部”是白色图形的解释？ 但是为什么我要写“上面”和“下面”呢？ 毕竟，世界上的这些地方被称为……好吧，到底是什么？ 还有另外两个？ 或者，也许您知道为什么四个基点的国际名称是 N、E、W、S？
练习 2. 看路标 (1)。 我们可以称之为正方形？ 为什么第一个和第三个的角是圆的？ 找出哪些路标的形状是三角形、圆形（圆形）和八角形。 为什么一个三角符号与其他三角符号不同？ 为什么只有一个八角标志？
1. 哪些符号是正方形的？
练习 3. 上网。 提高任何浏览器。 输入“正方形”，然后选择“图片”，然后……查看那里的图片。 不是全部，但只有十几个。 选择一个你最喜欢的。 你选的？ 现在试试 说服我为什么这个。 也许你不了解自己？ 或者你知道吗？
练习 4. 现在看看我的第 2 个谜题。 你看到里面有正方形吗？ 没错——里面是红色的。 它们变大了。 第一个，很小，在左边，有一只眼睛，一个“按钮”。
我会马上回答。 幻方是一个正方形，其中水平、垂直和对角线的数字之和相同。 让我们检查一下：您可能会说第二个是两倍大，因为它的每一侧都有两个按钮……。 哦，是两倍大吗？ 数一数他有多少个纽扣 四！ 让我们看看接下来会发生什么。 第三个宽和三个环高。 数一下接缝。 那里有多少？ 25.第四个四是长而宽（或高）的四。 四乘四等于十六。 是的，它有十六针。 还有第五个？ 每边有五针，那么总共有多少针？ 布拉沃，25。我们说这个正方形的面积是XNUMX。 但你可能已经知道了。 所以，如右表所示。
4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.
维基百科正确地写道，幻方在科学中毫无用处。 他们只是有趣。 但是它们的构造方式比正方形本身更有趣。 就像在旅游业中一样：目标往往是次要的，实现目标的途径很重要。 让我们看看如何建造一个二十五平方米的广场。 我们把那个放在中间，记住已经被遗忘的“皇家游戏”，即国际象棋。 我们将直接跳到 NNE（North-North-East）。 “三驾马车”已经从广场上掉下来了。 我们把它带到它的位置（倒数第二行的最后一个）。 让我想起了音乐剧“还原到第一个八度”。 我们始终如一地应用这一原则……尽可能长久。 他被困在六点。 没关系，我们把六放在红五下面，红五已经在我们方格内了。
2. 为什么这个正方形“神奇”？
回到孩子们的数学。 现在看看我的谜题#2 的顶部。那里有正方形吗？ 不是！ 这些数字叫什么？ 贝塔，你好吗？ 你是对的，矩形。 他们为什么这么叫？ 因为他们有直角？ 我们稍后会讨论这个，但现在让我们记住什么是直角。 Bartek，你会如何向不知道的人解释这个？ 也许是这样一个平角。 好吧，就这样吧。 如果我们驾驶汽车并以直角转弯，那么既不会太靠前也不会太靠后，而是正好在一边。 赛琳娜，站起来转个直角。 左还是右？ 随心所欲。
再来说说上面的形状，也就是长方形。 哪一个是胖的、瘦的、苗条的、高的、矮的、不太长方形的、比较长方形的？ 你肯定会同意右边的黄色是又长又瘦又高。 不过要小心。 如果它侧卧，它也会很长，但很短。 你会叫他“胖子”吗？
3. 开始构建一个 5 x 5 的幻方。
4. 如何构建一个 5x5 的幻方？
现在再次为年长的读者插入两个插页。 第一个是 100。我认为 100 在任何斯拉夫语中都是一百。 这对语言学家很重要。 这个数字的名称区分了两组印欧语言，它们包括我们大陆上的所有语言，除了芬兰语、匈牙利语、爱沙尼亚巴斯克语和鲜为人知的布列塔尼语。
在第一波移民浪潮中发展起来的语言中，100这个词发展成（希腊语）和（拉丁语），法语和德语（当然还有英语）都起源于此。 这就是为什么我们称这些语言为centums。
我们的语言属于中心语言或语义语言组，因为在颚化（软化）之后，母语采用了这种美丽而简短的一百。 一百年，一百年，万岁……
5. 对于鉴赏家。 由质数组成的幻方。
第二个插入物更长，但完全正确。
数学家和
索引 体重指数 我迫不得已询问。 让我提醒您，这是一个指标，用于比较和评估成年患者体重与理论上确立的标准的合规性。 数学公式很简单：用体重（公斤）除以身高（米）的平方。 假设超重的商数为 25。在这个尺度上，著名的西班牙网球运动员拉斐尔·纳达尔几乎超重（185 厘米，85 公斤），BMI 为 24,85。 骨瘦如柴，他的塞尔维亚对手诺瓦克·德约科维奇身高 21,79，很容易达到正常的体重限制。 这句话的作者……这个数字有多高我就不说了。 但是，作为我正确体重的下限（180 厘米），这是……61 公斤。 一个180公斤、体重61公斤的家伙肯定会被一阵风吹倒。 我认为，虽然指标本身的原理是正确的，但这个参数的设定很可能是制药公司（减肥药）强加的。
医生自己都知道，该指标没有考虑到患者的个人特征。 我还将添加一个数学事实。 老年人正在减肥。 他们的脊椎塌陷。 小时候身高184厘米，现在180厘米，如果我体重100公斤，那么“那么”，也就是身高184厘米，这个指标就是29,5（I度超重），现在身高180cm的话就是30,9（超重二度）。 然而“我”并没有缩小，只是脊椎扭曲。
让我们检查 BMI 指数的“指标的稳定性”。 关键是数据是否以公制（千克和米）或例如英磅和英尺给出无关紧要。 当然，数字会有所不同，以英里和公里表示移动速度的数字也会有所不同。 但是一个人可以很容易地将一个变成另一个而不会产生矛盾。 这是题外话。 英里可以很容易地转换为公里。 但当被问及冰箱有多大时，我的加拿大朋友回答说：“27 立方英尺。” 在这里要聪明。 在确定汽车的油耗时情况更糟。 在美国和加拿大，他们将其评价为“我每加仑能行驶多少英里？” 读者，也许您可以判断（计算）60 mpg 是太多还是太少？ 另一种美制加仑与加拿大（也称为英制）加仑不同。 诚然，公制措施在加拿大已经实施多年，但改变习惯并不容易。
但有了 BMI，一切都井然有序。 由于英制英尺为 30,48 厘米，一磅为 0,454 千克，因此英制 BMI（以磅/平方英尺高度表示）的结果必须乘以 0,454 和 0,30482，即等于 4,88。 一个 180 厘米的人体重 220,26 磅和 5,9 英尺。 两种计算BMI的方法都是一样的，都是30,9。
现在最有趣（从数学的角度来看）。 在我的一本书中，我描述了“圆度指数”——多少圆形看起来像一个圆。 多少 - 即数学上的“多少百分比”。 当然，轮子是 100% 圆的。 还有其他数字？ 如何测量？
让我们将这个想法应用到测量一个矩形“看起来”像一个正方形的程度。 我们称之为“破坏措施”。 正方形应该是 100% 破裂的，对吧？ 数学家更喜欢说正方形的裂缝为1，窄长方形的裂缝相应更小。
让我们将体重指数之类的东西应用于矩形。 将面积除以周长的平方。 a边长的正方形多少钱? 这只是帐户的 1/16。 为了得到 1 的指数，让我们乘以 16。所以矩形的体重指数是
现在想象矩形去医生那里。 “我要计算你的体重指数，”医生说。 请，一一。 这是你的结果。 哪一种减肥？
6、哪个长方形适合减肥，哪个适合厌食？ 计算它们
陈述。 BMI将人视为扁平生物！ 该指标运行良好（不考虑限制级别的设置）。 然而，数学家对此持怀疑态度。 太简单了，不能通用。 用于描述生物和社会现象的过于简单的数学公式应该非常谨慎地对待。
我们回来为年幼的孩子聊天。 让我们再看一下谜题 2。亲爱的孩子们，我们同意，矩形只有直角是真的。 如果不是这样，那就奇怪了。 但是下面的数字（蓝色金字塔），紫色的“扭曲”和蓝色的风车也只有直角。 也许它们是矩形的？ 不，人们同意矩形只是有四个直角的矩形，仅此而已。
学会正确思考。 看：
如果某物是矩形，那么它只有直角。 这与以下内容不同：
如果某物只有直角，那么它就是一个矩形。
为什么？ 不用长方形，用猫和狗，不用直角，用爪子。 你现在明白了么？ 确实！
成人评论（不仅如此）。 小时候有一句口号：思想大有前途！ 我希望它是很久以前。
理解。 重要的问题。 正方形是长方形吗有！ 它有四个直角！ 我们可以说正方形是最均匀的长方形。 每边的长度相同。
我们将继续制作精美的拼图。 你知道什么是偶数。 如果班级是成对设置的，那么要么有人没有一对，要么……没有。 12是偶数吗？ 是的。 当十二个人要打排球时，他们很容易组成两队。 二六等于十二。 如果同一个人想打乒乓球，他们可以组成六对。 六乘二也是十二。
他们有什么共同点：一场比赛、一场婚礼、一场决斗、一面镜子和一枚硬币？ 第二。 在一场比赛中，两队，一男一女结婚（是的，一男一女——他结婚，她结婚）。 两个对手在决斗，镜子里的我们看到了一个略有不同的“”我。 勋章有两个面。 他们的名字是什么？ 正面或反面。 我们在波兰硬币上有一只鹰。 你认识有双胞胎兄弟姐妹的人吗？ 很久以前，村庄里使用“双胞胎”——两个相连的容器，一个装汤，另一个装……第二道菜。
或者，也许您理解这些词：双重、对称、反转、对偶、相反、双胞胎、二重奏、串联、替代、否定、否认？
如果一个房间有两个出口（或入口和出口，随你喜欢），我们应该说它有“两扇门”吗？ 不，这在某种程度上是不对的。 怎么样？ 我们为什么这么说？ 如果我们在一个有两扇门的房间里增加另一个入口并在里面放一扇门，会有多少扇门？ 三？ 不好了…。
“前”与“后”齐头并进。 有“左”，就有“右”，不在“上”，就可以在“下”。 如果没有加号，则不需要减号。 二号太棒了
他们唱：“两只狗……”你知道旋律吗？ 如果没有，学习。
下一个拼图有多少块？ 我不知道，我们甚至不会计算。 我的意思是不用数，我知道有一个偶数。 为什么？ 卡斯帕，我怎么知道的？ 哦，你已经知道了？ 正如你所说？ 人人平等？ 对于相同的！
顺利。 给一对。 左边的粉红色比右边的深，你不介意吗？
这甚至不存在。 我记得当我还是个孩子的时候踢足球时，如果我们有七、九、十一、十三个人，总会有问题……不可能分成两支相等的球队。 解决方案是我们为一个目标而战。 守门员不属于任何球队。 他必须保护自己免受每一次打击。
一个挑战……不仅仅是成年人。 举例说明车轮数量为奇数的车辆（我们不计算汽车中的备胎）。 有一天我注意到它可能是……一辆通往 Kasprowy Wierch 的缆车——一辆有七个轮子沿着缆车行驶的汽车。 但是现在不知道怎么样了。
第四个拼图有多少块？ 有偶数还是奇数？ 彼得雷克，这是给你的！ 你将如何解决？ 你想数数然后你就知道了？ 那么，你在这个计算中错了吗？ 看看有没有关系。
在古代，奇数被认为是最好的。 今天我们更喜欢平价。 你知道吗，如果我们给某人送花，那么花的数量一定是奇数？ 当然，这不适用于巨型花束。
一个可以想象的挑战……也许不仅仅是成年人。 谁值得我们所有人的感激之词、鲜花和尊重（让我们不要害怕这个——实实在在的奖励！）为了无私、疲惫、长期、艰苦和冒险的工作，这样我们就不会生病，如果我们生病了，尽快康复？
