眼睛里五次
2020 年底，大学和学校举办了几项活动，从 ... 三月推迟。 其中之一是圆周率日的“庆祝”。 值此之际，8月9.42日，我在西里西亚大学做了一次远程讲座，本文为讲座的总结。 整个晚会10.28开始，我的讲座安排在3。 这样的准确性从何而来？ 很简单：π的9,42倍大约是2，π的9,88次方大约是9，小时88的10次方是28的XNUMX...
尊重这个数字的习俗， 表示圆的周长与其直径的比值，有时称为阿基米德常数 （以及在讲德语的文化中），来自美国（也可以看看： ). 3.14 三月 22:22 “美式风格”，由此而来。 波兰等价物可能是 7 月 14 日，因为分数 XNUMX/XNUMX 非常接近 π，这……阿基米德已经知道了。 好吧，三月四是边会的最佳时机。
这百分之三和百分之十四是我们从学校终生留在我们身边的为数不多的数学信息之一。 每个人都知道这意味着什么”眼睛里五次”。 它在语言中如此根深蒂固，很难以不同的方式表达它并以同样的优雅。 我在修车店问修车大概要多少钱，机修工想了想，说：“五倍八百兹罗提。” 我决定利用这种情况。 “你的意思是一个粗略的近似值？”。 机修工一定以为我听错了，于是又重复了一遍：“我不知道具体是多少，但五次目测是八百。”
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它是关于什么的？ 二战前的拼写和“不”一起使用，我把它留在那里。 我们在这里讨论的不是过于浮夸的诗歌，尽管我喜欢“金色的船抽出幸福”的想法。 问学生：这个想法是什么意思？ 但这篇文章的价值在别处。 以下单词中的字母个数是 pi 扩展名的数字。 让我们来看看：
π≈3,141592/653589 793238/462643 383279/502884 197169/399375/105820/974944/592307/816406/286208/998628/034825/342117 067982
1596年，一位德裔荷兰科学家 卢道夫·范·瑟伦 将 pi 的值计算到小数点后 35 位. 然后这些数字被刻在他的坟墓上。 她将一首诗献给数字 pi 和我们的诺贝尔奖得主， 维斯拉瓦·辛博斯卡. Szymborska 对这个数字的非周期性以及每个数字序列（例如我们的电话号码）以概率 1 出现的事实着迷。 虽然第一个属性是每个无理数所固有的（我们应该从学校记住），第二个是一个有趣的数学事实，很难证明。 你甚至可以找到提供以下服务的应用程序：给我你的电话号码，我会告诉你它在 pi 中的位置。
哪里有圆，哪里就有睡眠。 如果我们有一个圆形的湖，那么在它周围走动的时间是游泳时间的 1,57 倍。 当然，这并不意味着我们游得比过去慢一倍半到两倍。 我与 100 米世界纪录共享 100 米世界纪录。 有趣的是，男性和女性的结果几乎相同，均为 4,9。 我们游泳比跑步慢 5 倍。 赛艇是完全不同的——但却是一个有趣的挑战。 它有一个很长的故事情节。
英俊高贵的好人逃离追捕的小人，驶向湖边。 恶棍沿着岸边奔跑，等待她让他上岸。 当然，他跑得比多布里排得快，如果跑得顺畅，多布里更快。 所以邪恶的唯一机会就是从岸上得到善良 - 用左轮手枪准确射击不是一种选择，因为。 Good 拥有 Evil 想知道的有价值的信息。
Good坚持以下策略。 他游过湖面，逐渐靠近岸边，但总是试图与邪恶的人站在对面，邪恶的人随机向左跑，然后向右跑。 如图所示。 设 Evil 起始位置为 Z1，而多布雷是湖心。 当 Zly 移动到 Z1, Dobro 将航行到 D。1当 Bad 在 Z2, 好 D2. 它将以之字形的方式流动，但符合规则：尽可能远离 Z。然而，随着它远离湖心，Good 必须绕着越来越大的圆圈移动，并且在某些时候它不能坚持“站在邪恶的另一边”的原则。 然后他用尽全力划到岸边，希望邪神不要绕过湖。 古德会成功吗？
答案取决于 Good 的划船速度与 Bad 腿的价值相关。 假设坏人在湖上跑的速度是好人速度的 s 倍。 因此，善可以划船以抵抗邪恶的最大圆圈的半径比湖泊的半径小一倍。 所以，在我们的图中。 在 W 点，我们的同类开始向岸边划船。 这个必须去
快速地
他需要时间。
邪恶正在追逐他所有最好的脚。 他必须完成半圈，这将花费他几秒钟或几分钟，具体取决于所选的单位。 如果这不仅仅是一个幸福的结局：
好的会去的。 简单的帐户显示它应该是什么。 如果坏人跑得比好人快 4,14 倍，结果就不会好。 在这里，我们的数字 pi 也介入了。
圆的就是美。 让我们看一下三个装饰板的照片——我有它们是在我父母之后。 它们之间的曲线三角形的面积是多少？ 这是一项简单的任务； 答案在同一张照片中。 我们对它出现在公式中并不感到惊讶——毕竟，哪里有圆，哪里就有圆周率。
我用了一个可能不熟悉的词：。 这是德语文化中数字 pi 的名称，这一切都要归功于荷兰人（实际上是住在荷兰的德国人——当时国籍并不重要）， 首尔的鲁道夫... 1596 克。 他计算了他的 35 位展开到十进制. 这个记录一直保持到 1853 年 威廉·卢瑟福 440个座位. 手动计算的记录保持者是（可能永远） 威廉·香克斯经过多年的努力，他出版了（1873 年） 扩展至 702 位. 直到 1946 年，才发现最后 180 位数字不正确，但仍然如此。 527对. 发现错误本身很有趣。 香克斯的结果公布后不久，他们怀疑“出了点问题”——开发中的七人组令人怀疑。 尚未得到证实（2020 年 XNUMX 月）的假设指出，所有数字都应该以相同的频率出现。 这促使 D.T. Ferguson 修改 Shanks 的计算并找出“学习者”的错误！
后来，计算器和计算机帮助了人们。 当前（2020 年 XNUMX 月）的记录保持者是 蒂莫西·穆里肯 （50 万亿小数位）。 计算耗时...... 303 天。 让我们玩一下：这个数字会占用多少空间，印在一本标准书中。 直到最近，文本的打印“边”为 1800 个字符（30 行 x 60 行）。 让我们减少字符数和页边距，每页填入 5000 个字符，打印 50 页书。 所以 XNUMX 万亿个字符需要 XNUMX 万本书。 还不错吧？
问题是，这样的斗争有什么意义？ 从纯粹的经济角度来看，为什么纳税人要为数学家的这种“娱乐”买单呢？ 答案并不难。 第一的， 从首尔 发明了计算空白，然后可用于对数计算。 如果有人告诉他：请建立空白，他会回答：为什么？ 同样命令：。 如您所知，这一发现并非完全偶然，而是另一种研究的副产品。
其次，让我们看看他写了什么 蒂莫西·穆里肯. 这是他工作开始的复制品。 Mullican 教授是从事网络安全的，而 pi 是一个很小的爱好，他刚刚测试了他的新网络安全系统。
而且工程上的3,14159绰绰有余，那是另外一回事了。 让我们做一个简单的计算。 木星距离太阳 4,774 Tm（太米 = 1012 米）。 要以 1 毫米的荒谬精度计算具有如此半径的圆的周长，取 π = 3,1415926535897932 就足够了。
下图显示了四分之一圈的乐高积木。 我使用了 1774 个焊盘，大约 3,08 pi。 不是最好的，但会发生什么？ 圆不能由正方形组成。
确切地。 已知数字 pi 是 圆形方形 - 一个自希腊时代以来一直等待解决 2000 多年的数学问题。 是否可以用圆规和直尺构造一个面积等于给定圆面积的正方形？
“圆的正方形”这个词已经进入口语，作为某种不可能的象征。 我按下键要问，这是否是为了填补将我们美丽国家的公民隔开的敌意沟渠？ 但我已经避开了这个话题，因为我可能只对数学有感觉。
同样的事情 - 圆的平方问题的解决方案并没有以解决方案作者的方式出现， 查尔斯·林德曼，1882年他成立并最终成功。 在某种程度上是的，但这是来自广泛战线的攻击的结果。 数学家已经知道有不同种类的数字。 不仅整数，有理数（即分数）和无理数。 不可测性也可能更好或更坏。 我们可能记得在学校里，无理数是√2——一个表示正方形对角线长度与其边长之比的数字。 像任何无理数一样，它有一个无限的扩展。 让我提醒您，周期性扩展是有理数的一个属性，即私有整数：
这里数字序列 142857 无限重复。对于 √2 这不会发生 - 这是不合理性的一部分。 但是你可以：
（分数永远持续）。 我们在这里看到了一种模式，但类型不同。 Pi 甚至没有那么常见。 它不能通过求解代数方程来获得——即，一个既没有平方根，也没有对数，也没有三角函数的方程。 这已经表明它是不可构造的——画圆会导致二次函数，而直线——直线——会导致一阶方程。
也许我偏离了主要情节。 只有所有数学的发展才有可能回到起源——回到那些为我们创造了欧洲思想文化的思想家的古老美丽的数学，这在今天被一些人怀疑。
在众多具有代表性的图案中，我选择了两种。 我们将其中的第一个与姓氏联系起来 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 （1646 1716）。
但他为 Sangamagram（1350-1425 年）的中世纪印度教学者 Madhava 所熟知（模特，而不是莱布尼茨）。 那时候的信息传输不是很好——互联网连接经常出问题，手机也没有电池（因为电子产品还没有发明！）。 公式很漂亮，但对计算没用。 从一百种成分中，“仅”获得 3,15159。
他好一点 wzór Viète'a （二次方程中的那个），它的公式很容易编程，因为乘积中的下一项是前一项加二的平方根。
我们知道圆是圆的。 我们可以说这是一个 100% 的回合。 数学家会问：有什么东西不是百分之一的圆吗？ 显然，这是一个矛盾修饰语，一个包含隐藏矛盾的短语，例如热冰。 但是让我们尝试测量形状的圆度。 事实证明，下面的公式给出了一个很好的度量，其中 S 是面积，L 是图形的周长。 让我们找出这个圆真的是圆的，sigma是1。圆的面积就是周长。 我们插入 ... 看看什么是对的。 正方形有多圆？ 计算很简单，我什至不会给出。 取一个以半径为圆的正六边形。 周长显然是6。
极点
正六边形怎么样？ 它的周长是6，它的面积
所以我们有
大约等于 0,952。 六边形95%以上是“圆形”。
在计算体育场的圆度时，会得到一个有趣的结果。 根据国际田联规则，直道和弯道的长度必须为 40 米，但允许有偏差。 我记得奥斯陆的比斯莱特体育场又窄又长。 我写“是”是因为我什至在它上面跑过（对于一个业余爱好者！），但已经超过 XNUMX 年了。 让我们来看看：
如果弧的半径为 100 米，则该弧的半径为米。 草坪的面积是平方米，外面（有跳板的地方）面积是平方米。 让我们将其代入公式：
那么体育场的圆度和等边三角形有关系吗？ 因为等边三角形的高是边的倍数。 这是数字的随机巧合，但很好。 我喜欢。 读者呢？
好吧，它是圆形的很好，尽管有些人可能会反对，因为影响我们所有人的病毒是圆形的。 至少他们是这样画的。
