麦克斯韦磁轮
生活在 1831-79 年的英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clark Maxwell）以制定电动力学的方程组并用它来预测电磁波的存在而闻名。 然而，这并不是他取得的所有重大成就。 麦克斯韦还参与了热力学，包括。 给出了著名的指挥气体分子运动的“恶魔”的概念，并推导出了描述其速度分布的公式。 他还研究了色彩构成，并发明了一种非常简单有趣的装置来展示自然界最基本的定律之一——能量守恒定律。 让我们尝试更好地了解这款设备。
提到的装置被称为麦克斯韦轮或钟摆。 我们将处理它的两个版本。 首先将由麦克斯韦发明 - 让我们称之为经典，其中没有磁铁。 稍后我们将讨论修改后的版本，这更令人惊叹。 我们不仅可以使用这两个演示选项，即质量实验，还要确定其有效性。 这个尺寸是每台发动机和工作机器的重要参数。
让我们从经典版本的麦克斯韦轮开始。
猞猁。 一。 麦克斯韦轮经典版：1-单杠，2-强力螺纹，3-车轴，4-高惯性轮。
麦克斯韦轮的经典版本如图所示。 无花果。 1. 为了做到这一点，我们水平地连接了一根结实的杆——它可以是一根绑在椅背上的棍子刷。 然后你需要准备一个合适的轮子，把它放在一根细轴上不动。 理想情况下，圆圈的直径应约为 10-15 厘米，重量应约为 0,5 千克。 重要的是，几乎所有车轮的质量都落在圆周上。 换句话说，车轮应该有一个轻的中心和一个沉重的边缘。 为此，您可以使用手推车上的小辐条轮或罐头上的大锡盖，并用适当圈数的电线将它们绕在圆周上。 车轮静止不动地放置在其长度一半的细轴上。 轴是一根直径为8-10毫米的铝管或棒。 最简单的方法是在车轮上钻一个直径比车轴直径小0,1-0,2毫米的孔，或者利用现有的孔将车轮放在车轴上。 为了更好地与车轮连接，可以在压紧之前在这些元件的接触点涂上胶水。
在圆的两侧，我们将一根 50-80 厘米长的细而结实的线段系在轴上。但是，通过用细钻头（1-2 毫米）在两端钻孔来实现更可靠的固定沿着其直径，将线穿过这些孔并系好。 我们将线的剩余端系在杆上，从而将圆圈挂起来。 重要的是圆的轴是严格水平的，螺纹是垂直的，并且与它的平面间隔均匀。 为了信息的完整性，应该补充一点，您还可以从销售教具或益智玩具的公司购买成品麦克斯韦轮。 过去，几乎每个学校物理实验室都使用它。
第一次实验
让我们从车轮挂在水平轴上最低位置的情况开始，即两条线都完全解开。 我们用手指抓住轮轴的两端，慢慢转动。 因此，我们将线程缠绕在轴上。 您应该注意线程的下一圈间隔均匀 - 一个紧挨着另一个。 轮轴必须始终水平。 当车轮接近杆时，停止缠绕，让轴自由移动。 在重量的影响下，轮子开始向下移动，线从轴上松开。 轮子一开始旋转得很慢，然后越来越快。 当线完全展开时，轮子到达最低点，然后发生了惊人的事情。 轮子继续沿同一方向旋转，轮子开始向上移动，线绕其轴心缠绕。 车轮的速度逐渐降低，最终变为零。 然后，车轮似乎与释放前的高度相同。 随后的上下运动重复多次。 然而，在几次或十几次这样的运动之后，我们注意到车轮上升的高度变小了。 最终，车轮将停在其最低位置。 在此之前，通常可以观察到轮轴在垂直于螺纹的方向上的振荡，例如物理钟摆的情况。 因此，麦克斯韦轮有时被称为钟摆。
猞猁。 一。 麦克斯韦轮的主要参数： - 重量， - 轮径， - 轮轴半径， - 带轮轴的轮子重量， - 线速度， 0 - 初始高度。
现在让我们解释一下为什么麦克斯韦轮会以这种方式运行。 将螺纹缠绕在轴上，提高车轮高度 0 并通过它完成工作（无花果。 2)。 因此，处于最高位置的车轮具有重力势能 p由公式[1]表示：
自由落体加速度在哪里。
随着线展开，高度降低，重力势能随之降低。 但是，车轮会加快速度并因此获得动能。 k由公式[2]计算：
其中 是车轮的转动惯量， 是其角速度 (= /)。 在车轮的最低位置（0 = 0) 势能也等于零。 然而，这种能量并没有消亡，而是变成了动能，可以根据公式[3]写成：
随着车轮向上移动，它的速度降低，但高度增加，然后动能变成势能。 如果不是因为运动阻力 - 空气阻力，与绕线相关的阻力，这些变化可能需要任何时间，这需要一些工作并导致车轮减速到完全停止。 能量不会受到压力，因为克服运动阻力所做的工作会导致系统内部能量的增加以及相关的温度升高，这可以用非常灵敏的温度计检测到。 机械功可以无限制地转化为内能。 不幸的是，逆过程受到热力学第二定律的限制，因此车轮的势能和动能最终会降低。 可以看出，麦克斯韦轮是一个很好的例子来展示能量的变换，解释它的行为原理。
效率，如何计算呢？
任何机器、设备、系统或过程的效率被定义为以有用形式接收的能量的比率。 u 传递能量 d. 该值通常以百分比表示，因此效率用公式[4]表示：
.
真实对象或过程的效率总是低于 100%，尽管它可以而且应该非常接近这个值。 让我们用一个简单的例子来说明这个定义。
电动机的有用能量是旋转运动的动能。 为了使这种发动机工作，它必须由电力供电，例如，从电池供电。 如您所知，部分输入能量会导致绕组发热，或者需要克服轴承中的摩擦力。 因此，有用的动能小于输入的电能。 [4]的值也可以代替能量代入公式。
正如我们之前所建立的，麦克斯韦的轮子在开始移动之前就具有重力势能。 p. 在完成一个周期的上下运动后，轮子也具有重力势能，但高度较低。 1所以能量更少。 让我们将此能量表示为 P1。 根据公式[4]，我们的车轮作为能量转换器的效率可以用公式[5]表示：
公式 [1] 表明势能与高度成正比。 当将公式[1]代入公式[5]并考虑相应的高度标记和 1，那么我们得到[6]：
公式 [6] 可以很容易地确定麦克斯韦圆的效率 - 测量相应的高度并计算它们的商就足够了。 经过一个循环的运动，高度仍然可以非常接近。 这可能发生在精心设计的车轮上，其具有很大的惯性矩，提升到相当高的高度。 因此，您必须非常准确地进行测量，而在家中使用尺子很难做到这一点。 诚然，您可以重复测量并计算平均值，但在推导考虑到更多运动后的增长的公式后，您会更快地获得结果。 当我们重复前面的驾驶循环程序时，车轮将达到其最大高度 n，则效率公式为[7]：
高度 n 经过几次或十几次左右的运动循环后，它与 0以便于查看和测量。 麦克斯韦轮的效率取决于其制造细节——尺寸、重量、类型和螺纹厚度等——通常为 50-96%。 对于悬挂在较硬螺纹上的质量和半径较小的车轮，可获得较小的值。 显然，经过足够多的循环后，轮子停在最低位置，即。 n = 0。但是，细心的读者会说，那么公式[7]计算的效率等于0。问题是公式[7]的推导中，我们默认采用了额外的简化假设。 据他介绍，在每个运动周期中，轮子会损失相同份额的当前能量，并且其效率是恒定的。 在数学语言中，我们假设连续的高度与商形成几何级数。 事实上，这不应该在车轮最终停在低高度之前。 这种情况是一般模式的一个例子，根据这种模式，所有公式、定律和物理理论的适用范围都是有限的，这取决于它们在表述中采用的假设和简化。
磁性版
猞猁。 一。 麦克斯韦磁轮：1 - 高惯性轮，2 - 带磁铁的轴，3 - 钢制导轨，4 - 连接器，5 - 杆。
现在我们将处理麦克斯韦车轮的磁性版本 - 介绍了构造细节 米。 3和4. 要组装它，您需要两个直径为 6-10 毫米、长度为 15-20 毫米的圆柱形钕磁铁。 我们将用内径等于磁铁直径的铝管制作轮轴。 管壁应该足够薄
1 毫米。 我们将磁铁插入管中，将它们放置在距其末端 1-2 毫米的距离处，然后用环氧树脂胶（例如 Poxipol）将它们粘合。 磁铁磁极的方向无关紧要。 我们用小铝盘封闭管的末端，这将使磁铁不可见，轴看起来像一根实心棒。 轮子要满足的条件和安装方法和以前一样。
对于此版本的车轮，还需要从平行安装的两个部分制作钢制导轨。 在实际使用中方便的导轨长度的一个例子是50-70厘米，所谓方形截面的封闭型材（内部中空），其边长为10-15毫米。 导轨之间的距离必须等于放置在轴上的磁铁的距离。 一侧的导轨末端应呈半圆形。 为了更好地保持轴，可以将一根钢棒压入锉刀前面的导轨中。 两条导轨的其余端必须以任何方式连接到杆连接器，例如，使用螺栓和螺母。 多亏了这一点，我们得到了一个舒适的手柄，可以握在手中或连接到三脚架上。 麦克斯韦磁轮的制造副本之一的外观显示 照片。 一.
要激活 Maxwell 磁轮，请将其轴的末端连接到靠近连接器的导轨的上表面。 握住手柄，将它们斜向圆形末端倾斜。 然后轮子开始沿着导轨滚动，就像在一个倾斜的平面上一样。 当到达导轨的圆形末端时，轮子不会掉落，而是在它们上方滚动并
猞猁。 一。 麦克斯韦磁轮的设计细节如轴向剖面图所示：
1 - 具有高惯性矩的车轮，2 - 铝管轴，3 - 圆柱形钕磁铁，4 - 铝盘。
它做出了惊人的演变 - 它卷起导轨的下表面。 所描述的运动循环重复多次，就像麦克斯韦轮的经典版本。 我们甚至可以垂直设置轨道，轮子的行为将完全相同。 由于带有隐藏在其中的钕磁铁的轴的吸引力，可以将轮子保持在导向表面上。
如果在导轨倾斜较大的情况下，轮子沿导轨滑动，则其轴的末端应包裹一层细砂纸并用 Butapren 胶粘合。 通过这种方式，我们将增加必要的摩擦力，以确保滚动时不会打滑。 当麦克斯韦轮的磁性版本移动时，机械能会发生类似的变化，就像经典版本的情况一样。 然而，由于导轨的摩擦和磁化反转，能量损失可能会更大一些。 对于这个版本的轮子，我们也可以像前面描述的经典版本一样确定效率。 比较获得的值会很有趣。 很容易猜到导轨不一定是直的（例如，它们可以是波浪形的），然后轮子的运动会更有趣。
和储能
用麦克斯韦轮进行的实验让我们得出了几个结论。 其中最重要的是能量转换在自然界中非常普遍。 总有所谓的能量损失，实际上是在特定情况下转化为对我们无用的能量形式。 因此，真实机器、设备和流程的效率始终低于 100%。 这就是为什么在没有外部能量供应来弥补损失的情况下，不可能制造出一种一旦启动就将永远移动的设备。 不幸的是，在 XNUMX 世纪，并不是每个人都意识到这一点。 这就是为什么波兰共和国专利局不时收到“用于驱动机器的通用装置”类型的发明草案，使用“取之不尽的”磁铁能量（可能也发生在其他国家）。 当然，这样的报道会被拒绝。 理由很简短：该设备将无法工作并且不适合工业用途（因此不符合获得专利的必要条件），因为它不符合自然的基本定律 - 能量守恒定律。
照片1。 麦克斯韦磁轮之一的外观。
读者可能会注意到麦克斯韦的轮子和流行的叫做悠悠球的玩具之间的一些类比。 在悠悠球的情况下，能量的损失由玩具使用者的工作来补充，他们有节奏地升高和降低绳子的上端。 同样重要的是得出结论，具有大惯性矩的物体难以旋转且难以停止。 因此，麦克斯韦轮在向下移动时会慢慢加快速度，在向上移动时也会缓慢降低速度。 在车轮最终停止之前，上下循环也重复了很长时间。 这一切都是因为这样一个轮子中储存了很大的动能。 因此，正在考虑使用具有大转动惯量且先前已进入非常快速旋转的车轮的项目，作为一种能量“蓄能器”，例如用于车辆的额外运动。 过去，强大的飞轮用于蒸汽发动机以提供更均匀的旋转，而今天它们也是汽车内燃机不可或缺的一部分。
