对于新学年
大多数读者都在某个地方度假——无论是在我们美丽的国家，在邻国，甚至在海外。 让我们在边境对我们开放的时候利用这一点……在我们的短途和长途旅行中，最常见的迹象是什么？ 这是一个指向高速公路出口的箭头，山路的延续，博物馆的入口，海滩的入口等等。 这一切有什么有趣的？ 数学上，没那么多。 但是让我们想一想：这个标志对每个人来说都是显而易见的......曾经射箭的文明的代表。 诚然，这是不可能证明的。 我们不知道任何其他文明。 然而，正五边形及其星形版本五角星在数学上更有趣。
我们不需要任何教育就能发现这些有趣且有趣的数字。 读者，如果你一直在巴黎星光广场的五星级酒店喝五星级干邑，那么也许……你出生在幸运星之下。 当有人让我们画一颗星星时，我们会毫不犹豫地画一个五角星，当对话者惊讶：“这是前苏联的象征！”时，我们可以回答：马厩！”。
五角星，或五角星，一个正五边形，已被全人类掌握。 至少有四分之一的国家，包括美国和前苏联，已将其纳入其标志中。 小时候，我们学会了在不从纸上抬起铅笔的情况下画出五角星。 成年后，她成为我们的指路星，不变的，遥远的，希望和命运的象征，神谕。 让我们从侧面看一下。
星星告诉我们什么？
历史学家一致认为，直到公元前 XNUMX 世纪，欧洲人民的知识遗产仍处于巴比伦、埃及和腓尼基文化的阴影之下。 突然间，六世纪带来了文化和科学的复兴和如此迅速的发展，以至于一些记者（例如 Daniken）声称——很难说他们自己是否相信这一点——如果没有干预，这将是不可能的的囚犯。 从太空。
对于希腊，这个案例有一个合理的解释：由于民族的迁移，伯罗奔尼撒半岛的居民更多地了解了邻国的文化（例如，腓尼基字母渗透到希腊并改进了字母表), 他们自己开始在地中海盆地殖民。 这些始终是科学发展的非常有利的条件：独立与与世界的接触相结合。 没有独立，我们就注定要重蹈中美洲香蕉共和国的覆辙；没有接触，我们就注定要重蹈朝鲜的覆辙。
数字很重要
公元前XNUMX世纪是人类历史上一个特殊的世纪。 三位伟大的思想家互不相识或不闻不问，他们教导说： 佛，孔子 i 毕达哥拉斯. 前两个创造了今天仍然存在的宗教和哲学。 他们中第三个的角色是否仅限于发现特定三角形的一个或另一个属性？
在 624 世纪和 546 世纪之交（公元前 XNUMX 年 - 公元前 XNUMX 年），现代小亚细亚的米利都居住着 这样. 有的说他是科学家，有的说他是富商，还有的说他是企业家（显然，他在一年内买下了所有的榨油机，然后高利贷借）。 根据当前的时尚和做科学研究的模式，一些人将他反过来视为赞助人：显然，他邀请了智者，喂养他们并对待他们，然后说：“好吧，为荣耀而努力我和所有科学。” 然而，许多严肃的消息来源倾向于断言，有血有肉的泰勒斯根本不存在，他的名字只是具体思想的化身。 过去就是这样，我们可能永远不会知道。 数学史学家 E. D. 史密斯写道，如果没有泰勒斯，就没有毕达哥拉斯，也没有毕达哥拉斯这样的人，没有毕达哥拉斯，就没有柏拉图，也没有像柏拉图这样的人。 更倾向于。 然而，让我们撇开如果会发生什么。
毕达哥拉斯 (c. 572 - c. 497 BC) 在意大利南部的克罗托内任教，以大师命名的知识运动就是在那里诞生的： 毕达哥拉斯主义. 正如我们今天所说，这是一场基于秘密和秘密教义的伦理宗教运动和协会，将科学研究视为净化灵魂的手段之一。 在一两代人的一生中，毕达哥拉斯主义经历了思想发展的通常阶段：最初的成长和扩张，危机和衰退。 真正伟大的想法不会在那里结束他们的生命，也不会永远死去。 毕达哥拉斯的思想教义（他自己创造了一个他称自己的词：哲学家，或智慧的朋友）和他的弟子统治了整个古代，然后又回到了文艺复兴时期（以泛神论的名义），我们实际上受到了他的影响。 今天。 毕达哥拉斯主义的原则在文化中如此根深蒂固（至少在欧洲），以至于我们几乎没有意识到我们可以不这样想。 我们感到惊讶的不亚于莫里哀笔下的 Jourdain 先生，他惊讶地发现他一生都在说散文。
毕达哥拉斯主义的主要思想是相信世界是按照严格的计划和和谐组织的，而人类的使命就是了解这种和谐。 正是对世界和谐的反思构成了毕达哥拉斯主义的教义。 毕达哥拉斯学派无疑既是神秘主义者又是数学家，尽管直到今天才容易将他们如此随意地分类。 他们铺平了道路。 他们开始研究世界的和谐，首先学习音乐、天文学、算术等。
尽管人类“永远”屈服于魔法，但只有毕达哥拉斯学派将其提升为普遍适用的法律。 “数字统治世界” ——这句口号是学校最大的特色。 数字是有灵魂的。 每一个都意味着什么，每一个都象征着什么，每一个都反映了宇宙和谐的一个粒子，即。 空间. 这个词本身的意思是“秩序，秩序”（读者都知道化妆品可以抚平面部并增强美感）。
不同的来源给出了毕达哥拉斯学派赋予每个数字的不同含义。 不管怎样，同一个数字可以象征几个概念。 最重要的是 六 （完美数）我 十 - 连续数字 1 + 2 + 3 + 4 的总和，由其他数字组成，其象征意义一直延续至今。
因此，毕达哥拉斯教导说，数字是一切的开始和源头，如果你想象的话，它们会相互“混合”，而我们只能看到它们所做的事情的结果。 由毕达哥拉斯创造，或者更确切地说，由毕达哥拉斯发展的数字神秘主义在今天并没有“好的印刷品”，即使是严肃的作家在这里也看到了“悲情和荒谬”或“科学、神秘主义和纯粹夸张”的混合体。 很难理解著名历史学家亚历山大·克拉夫丘克 (Alexander Kravchuk) 是如何写到毕达哥拉斯和他的学生用幻想、神话和迷信来填充哲学的——好像他什么都不懂。 因为从我们 XNUMX 世纪的角度来看，它只是看起来像这样。 毕达哥拉斯学派没有任何压力，他们完全凭良心创造了自己的理论。 也许几个世纪后有人会写道，整个相对论也是荒谬的、自命不凡的和勉强的。 将我们与毕达哥拉斯分开 XNUMX 万年的数字象征主义深深渗透到文化中并成为文化的一部分，就像希腊和德国神话、中世纪骑士史诗、俄罗斯关于科斯特的民间故事或 Juliusz Slovak 的愿景一样斯拉夫教皇。
神秘的非理性
在几何学上，毕达哥拉斯学派很惊讶 图拉米-波多布尼米. 而正是在对泰勒斯定理这一相似规则的基本规律的分析中，一场灾难发生了。 发现了不可通约的部分，因此发现了无理数。 无法通过任何一般措施来衡量的剧集。 不是比例的数字。 它以最简单的形式之一被发现：正方形。
今天，在学校科学中，我们绕过了这个事实，几乎没有注意到它。 正方形的对角线是√2？ 太好了，大概多少钱？ 我们按下计算器上的两个按钮：1,4142 ...好吧，我们已经知道二的平方根是多少。 哪一个？ 这是不合理的吗？ 这可能是因为我们使用了这样一个奇怪的标志，但毕竟 其实 它是 1,4142。 毕竟，计算器不会说谎。
如果读者认为我在夸大其词，那么……很好。 显然，波兰学校并不像英国学校那样糟糕，那里的一切都是 不可测量性 童话之间的某个地方。
在波兰语中，“非理性”这个词并不像其他欧洲语言中的对应词那么可怕。 有理数有有理数、有理数、有理数，即
考虑 √2 这是一个无理数，也就是说，它不是 p/q 的任何分数，其中 p 和 q 是整数。 用现代术语来说，它看起来像这样......假设√2 = p / q并且这个分数不能再缩短。 特别是，p 和 q 都是奇数。 让我们平方：2q2=p2. 数字 p 不能是奇数，因为那时 p2 也将是，等式的左边是 2 的倍数。因此，p 是偶数，即 p = 2r，因此 p2= 4r2. 我们简化方程 2q2= 4r2. 我们得到了2= 2r2 我们看到 q 也必须是偶数，我们假设不是这样。 已收到 冲突 证明结束 - 你可以在每本数学书籍中不时找到这个公式。 这种间接证明是诡辩家最喜欢的把戏。
然而，我强调这是现代推理——毕达哥拉斯学派没有如此发达的代数工具。 他们正在寻找正方形边及其对角线的通用度量，这使他们认为不可能有这样的通用度量。 假设它的存在会导致矛盾。 坚硬的地面从我脚下滑落。 一切都应该可以用数字来描述，任何人都可以用棍子在沙滩上画出的正方形的对角线没有长度（也就是说，它是可测量的，因为没有其他数字）。 “我们的信仰是徒劳的，”毕达哥拉斯会说。 该怎么办？
试图通过宗派的方法来拯救自己。 任何胆敢发现无理数存在的人都将被处死，显然，大师本人 - 违背了温柔的诫命 - 执行了第一句话。 然后一切都变成了窗帘。 根据一种说法，毕达哥拉斯学派被杀（多少得救了，多亏了他们，整个思想才没有被带入坟墓），另一种说法是，门徒自己非常听话，驱逐了敬爱的大师，而他在某个地方结束了流亡生活. 该教派不复存在。
我们都知道温斯顿丘吉尔的名言：“在人类冲突的历史上，从未有过如此多的人对如此少的人负有如此多的责任。” 这是关于 1940 年保卫英格兰免受德国飞机攻击的飞行员。 如果我们用“人类思想”代替“人类冲突”，那么这句话适用于少数在 XNUMX 世纪末从大屠杀中逃脱（如此之少）的毕达哥拉斯学派。 公元前XNUMX世纪。
所以“这个想法毫发无损地过去了。” 下一步是什么？ 黄金时代即将来临。 希腊人击败波斯人（马拉松 - 公元前 490 年，付款 - 479）。 民主越来越强大。 新的哲学思想中心和新学派正在出现。 毕达哥拉斯学派的追随者面临着无理数的问题。 有人说：“我们不会理解这个奥秘； 我们只能沉思并欣赏《神秘海域》。” 后者更务实，不尊重神秘：“如果这些数字有问题，让我们别管它们，大约 2500 年之后，一切都会为人所知。 也许数字不统治世界？ 让我们从几何开始。 重要的不再是数字，而是它们的比例和比例。
第一个方向的支持者被数学史家称为 音响他们又活了几个世纪，仅此而已。 后者称自己 数学 （来自希腊语 mathein = 知道，学习）。 我们不需要向任何人解释这种方法已经取得了胜利：它已经存在了 XNUMX 个世纪并取得了成功。
数学家对 auzmatics 的胜利尤其体现在毕达哥拉斯学派的新符号的出现上：从现在开始，它是一个五角星形（pentás = 五，gramma = 字母，铭文） - 一个正五边形，形状为星星。 它的分支非常成比例地相交：整体总是指大部，大部总是指小部分。 他称 神圣的比例，然后世俗化为 金. 古希腊人（以及他们身后的整个欧洲中心世界）认为这个比例是最令人赏心悦目的，几乎在任何地方都能见到。
（Cyprian Camille Norvid，Prometidion）
我将再写一段话，这次来自《浮士德》（弗拉迪斯拉夫·奥古斯特·科斯特尔斯基翻译）一首诗。 嗯，五角星也是五种感官和著名的“巫师的脚”的形象。 在歌德的诗中，浮士德博士想通过在他家的门槛上画出这个符号来保护自己免受魔鬼的侵害。 他随随便便就做了，结果是这样的：
浮士德
书信体
浮士德
这就是新学年开始时通常的五角大楼。
