数学家和机器
很多人认为建造数学机器？ 一定是电脑？ 只有工程师做出了贡献。 这不是真的，数学家从一开始就为这项工作做出了贡献。 而这些人基本上只有理论。 确实，他们中的一些人是否有丝毫的想法，他们的发现有一天会被用于与创建帐户相同的平凡业务？
今天，我将向您介绍两位早期的数学家。 另一个人（即约翰·冯·诺依曼），如果没有他的工作和想法，计算机根本就不会被创造出来，我稍后再谈； 它太大太重要了，不能在一个故事中与其他人结合起来。 我也把这两个人联系起来，因为他们是亲密的朋友，尽管他们之间存在一定的年龄差异。
替代与联合
但这两位也丝毫不亚于诺伊曼。 然而，在我们继续他们的传记之前，我提供了一个简单的任务。 考虑任何由两个从句组成的句子，这些从句通过一个并集连接起来（这样一个不记得的句子被称为 替代)。 比方说：。 挑战是驳斥这个提议。 那么这是什么意思：
好吧，规则是这样的：我们将用复合句替换并反驳复合句，因此：。
不难。 好吧，让我们尝试反对一个由两个由并集连接的句子组成的句子（同样，谁不记得这个词： 连词)。 例如：类似的规则，即用复合句替换？ 我否认，所以我们得到：，意思完全一样
通常：（1）替代的否定是否定的连词，（2）连词的否定是否定的连词。 这些 ？ 极其重要？ 命题演算的两个德摩根定律。
脆弱的贵族
奥古斯特·德·摩根，开头提到的第一位数学家，这些定律的作者，1806年出生于印度英国殖民军军官的家庭。 1823-27 年他在剑桥学习？ 毕业后，他立即成为这所美妙大学的教授。 他是一个软弱的年轻人，害羞，不是很富有，但在智力上却非常有能力。 可以说，他撰写并出版了 30 部数学书籍和 700 多篇科学文章； 这是一个令人印象深刻的遗产。 当时他的学生多吗？ 我们今天怎么说？ 名人和杰出人物。 包括伟大的浪漫主义诗人拜伦勋爵的女儿？ 已知 АдаЛавлейс （1815-1852），今天被认为是历史上第一位程序员（她为查尔斯巴贝奇的机器编写程序，我将更详细地讨论）。 顺便问一下，流行的编程语言ADA是以她命名的吗？
德摩根的工作（他于 1871 年相对年轻地去世）标志着数学逻辑基础巩固的开始。 另一方面，他上面提到的规则在每个处理器操作的逻辑门设计中找到了一个漂亮的电气（然后是电子）实现。
顺便一提。 如果我们否定句子： 我们得到句子： 同样，如果我们否定句子：，我们得到句子： 这些也是德摩根定律，但对于量词微积分。 有趣的 ？ 有什么地方可以展示吗？ 这是对命题演算的德摩根定律的简单概括吗？
天才鞋匠的儿子
今天或多或少，我们的另一位英雄与德摩根生活在一起，也就是说， 乔治·布尔。 Boules 家族是一个来自英格兰东北部的小农和商人家庭。 在约翰布尔到来之前，这个家庭并没有什么特别之处？谁？ 虽然他只是个普通的鞋匠？ 爱上了数学、天文学和？ 音乐到那种像鞋匠的地步？ 破产了。 嗯，1815年，约翰有了一个儿子，乔治（也就是乔治）。
父亲破产后，小乔治不得不辍学。 数学？ 它是如何成功的？ 他的父亲亲自教他； 但这并不是小尤雷克在家里学的第一门课。 首先是拉丁语，然后是语言：希腊语、法语、德语和意大利语。 但最成功的是男孩的数学教学：19岁，男孩发表了？ 在剑桥数学杂志上？ ? 我在这个领域的第一份认真的工作。 然后下一个来了。
一年后，没有受过正规教育的乔治开办了自己的学校。 1842 年，他遇到了德摩根，并与他成为了朋友。
德摩根当时遇到了一些问题。 他的想法遭到专业哲学家的嘲笑和严厉批评，他们无法想象数学家开始在迄今为止被认为是纯哲学分支的学科中发表一些言论，即在逻辑中（顺便说一下，今天大多数现代科学家认为逻辑只是一个纯粹数学的分支，它几乎与哲学无关，当然，它对哲学家的反抗几乎与德摩根时代一样？）。 布尔当然支持朋友？ 1847 年，他写了一部小作品，题为。 这篇文章是开创性的。
德摩根赞赏这项工作。 在其发布几个月后，他得知新成立的爱尔兰科克大学国王学院的教授职位空缺。 布尔竞争该位置但被淘汰，比赛不被允许。 一段时间后，一位朋友帮助他支持他？ 然而，布尔在这所大学获得了数学教席； 完全没有数学或任何其他领域的正规教育？
几年后，类似的故事发生在我们才华横溢的同胞斯特凡·巴纳赫（Stefan Banach）身上。 反过来，他在利沃夫担任教授之前的学习仅限于本科和一学期的理工学院？
但回到布尔值。 从第一部专着中扩展他的想法，他于 1854 年出版了他著名的、今天的经典作品？ （按照当时的时尚，标题要长得多）。 在这项工作中，布尔夫表明逻辑推理的实践实际上可以简化为相当简单的？ 尽管使用了一些奇怪的算术（二进制！）？ 帐户。 比他早两百年，伟大的莱布尼茨也有类似的想法，但这位思想巨擘来不及完成这件事。
但是谁会认为世界在布尔的工作之前就已经跪了下来，并惊叹于他的智慧的深度？ 不对。 尽管布尔自 1857 年以来就已成为皇家学院的成员，并且是一位广受尊敬和著名的数学家，但长期以来，他的逻辑思想被认为是无关紧要的好奇心。 事实上，直到 1910 年，伟大的英国科学家 伯特兰罗素 i 阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德， 通过出版他们杰出著作的第一卷 ()，他们表明布尔思想不仅与逻辑有本质关系？ 但即使 有 逻辑。 除了 George Boole 的想法，经典逻辑简单吗？ 有点夸张？ 根本不存在。 亚里士多德，逻辑的经典，在出版之日就成了历史的奇观。
对了，还有一个更有趣的信息：大约半个世纪后，所有的胖定理都被布尔演算仔细证明了多年？ 八分钟后，它被证明是一台功能不那么强大的计算机，由美籍华裔天才王浩熟练编程。
顺便说一句，布尔有点幸运：如果他在三个世纪前将亚里士多德从王位上推翻，他就会被活活烧死在火刑柱上。
然后原来所谓的布尔代数？ 这不仅是至今仍在发展的极其重要和丰富的数学领域，也是构建数学机器的逻辑基础。 此外，布尔定理在没有任何变化的情况下，不仅适用于描述经典命题演算的逻辑，而且适用于二进制演算（在仅使用两位数字的数字系统中 - 零和一，这是计算机算术的基础)，但它们也用于后来发展起来的集合论。 事实证明，在该理论中，任何集合的子集族都可以视为布尔代数。
布尔值？ 德摩根怎么样？ 他身体不好。 老实说，他根本不在乎这个健康：他工作太努力太努力，而且他非常勤奋。 24 年 1864 月 49 日，他什么时候去演讲？ 他湿透了。 不想耽误上课，他没有换衣服，也没有脱衣服。 结果是重感冒，肺炎，几个月后死亡。 他去世时年仅 XNUMX 岁。
布尔嫁给了比他小 17 岁的英国著名探险家和地理学家（是的，是的？来自世界最高山峰）的女儿玛丽珠穆朗玛峰。 浪漫？ 以极其成功的婚姻告终？ 开始于？ 一位科学家给一位美丽的年轻女孩提供声学辅导。 他和她有五个女儿，其中三个获得了杰出的称号：爱丽丝成为了一位伟大的数学家，露西是英国第一位化学教授，埃塞尔·莉莲在她的时代被公认为作家。
