能被2整除就好了
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能被2整除就好了

我不时地修补我的物理学家同行,说物理学本身对他们来说太复杂了。 现代物理学已经变得更加数学化了 90%,如果不是 100% 的话。 物理老师经常抱怨他们不能教好,因为他们在学校没有合适的数学设备。 但我认为大多数情况下......他们根本不会教,所以他们说他们必须有适当的概念和数学技术,尤其是微积分。 诚然,只有将一个问题数学化后,我们才能完全理解它。 “计算”这个词与“脸”这个词有一个共同的主题。 露脸=被计算。

我们和一位同事、波兰语言学家和社会学家 Andrzej 坐在美丽的苏瓦乌基莫达湖边。 今年七月很冷。 我不记得我为什么要讲一个著名的笑话,说的是一个摩托车手失控撞到树上,但幸免于难。 在救护车上,他赞叹道,“他至少分享了两个,这很好。” 大夫叫醒他,问怎么回事,什么除以,什么不除。 答案是: mv2.

Andrzej 笑了很久,然后怯生生地问 mv2 是什么。 我解释了 E = mv2/2 这是公式 动能如果您知道积分但不理解它,则非常明显。 几天后,他在一封信中要求作出解释,以便他能收到他,一位波兰老师。 以防万一,我说俄罗斯没有王道(正如亚里士多德对他的王室弟子亚历山大大帝所说的那样)。 他们都必须以同样的方式受苦。 哦,是真的吗? 毕竟,经验丰富的登山向导将引导客户沿着最简单的路径前进。

mv2 傻瓜

安德烈。 如果下面的文字对你来说太难了,我会不满意。 我的任务是向你解释这个剪辑是关于什么的。2. 具体为什么是一个正方形以及为什么我们除以二。

你看,mv 是动量,能量是动量的积分。 简单的?

让物理学家来回答你。 而我......但以防万一,作为序言,提醒过去。 我们在小学时就被教过(当时还没有中学)。

如果一个量增加或减少,另一个量增加或减少,则两个量成正比,总是以相同的比例。

例如:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 10 15 20 25 30 35 40 45

在这种情况下,Y 总是比 X 大五倍。我们说 比例因子 是 5。描述这个比率的公式是 y = 5x。 我们可以画一个直线图 y = 5x (1)。 直线的比例图是一条均匀上升的直线。 一个变量的相等增量对应于另一个变量的相等增量。 因此,这种关系的一个更数学的名称是: 线性相关. 但我们不会使用它。

1. 函数 y = 5x 的图表(沿轴的其他比例)

现在让我们转向能源。 什么是能量? 我们同意这是某种隐藏的力量。 “我没有力气去清洁”与“我没有力气去清洁”几乎是一样的。 能量是一种隐藏在我们甚至事物中的隐藏力量,驯服它是好的,它为我们服务,不会造成破坏。 例如,我们通过给电池充电来获取能量。

如何测量能量? 很简单:衡量他能为我们做的工作。 我们用什么单位测量能量? 就像工作一样。 但出于本文的目的,我们将以......米为单位进行测量。 为何如此?! 走着瞧。

一个悬浮在地平线以上高度 h 的物体有 势能. 当我们切断悬挂身体的线时,这种能量就会释放出来。 然后他会摔倒并做一些工作,即使他只是在地上挖一个洞。 当我们的物体飞行时,它具有动能,即运动本身的能量。

我们可以很容易地同意势能与高度 h 成正比。 将重物抬到 2 小时的高度会使我们感到疲倦,这是将负载抬到 h 高度的两倍。 当电梯载我们到十五楼时,会消耗三倍于五楼的电量……(写完这句话我才知道这不是真的,因为电梯除了载人,还载着人)它自身的重量,而且相当大 - 为了保存这个例子,你必须更换电梯,例如,用建筑起重机)。 这同样适用于势能与体重的比例。 将20吨重物运到10米高度需要的电是10吨运到10米高的两倍,这可以用公式E~mh表示,其中波浪号(即~号)为比例符号。 质量加倍和高度加倍等于势能的四倍。

如果不是因为提升到一定高度,就不会发生通过提升身体的势能 引力. 多亏了她,所有的身体都掉到了地上(地球)。 这种力的作用是使身体接收 恒定加速度. “恒定加速度”是什么意思? 这意味着下落的物体会稳定而稳定地增加速度——就像汽车起步一样。 它移动得越来越快,但以恒定的速度加速。 我们很快就会通过一个例子看到这一点。

让我提醒你,我们表示自由落体的加速度 g. 大约 10 m/s2. 同样,您可能想知道:这个奇怪的单位是什么——秒的平方? 但是,应该有不同的理解:坠落物体的速度每秒增加 10 米。 如果在某个点它以 25 m/s 的速度移动,那么一秒钟后它的速度为 35 (m/s)。 同样清楚的是,这里我们指的是一个不太关心空气阻力的身体。

现在我们需要解决一道算术题。 考虑刚才描述的物体,它在某一时刻的速度为 25 m/s,一秒后为 35。它在这一秒内将移动多远? 问题是速度是可变的,正确计算需要积分。 然而,它将证实我们的直觉感受:结果将与物体以平均速度匀速运动的结果相同:(25 + 35)/2 = 30 米/秒。 - 因此 30 m。

让我们以不同的加速度(比如 2g)移动到另一个星球。 很明显,通过将身体抬高到两倍低的高度,我们可以获得两倍的势能。 因此,能量与地球上的加速度成正比。 作为模型,我们采用自由落体的加速度。 因此,我们不知道生活在具有不同吸引力的星球上的文明。 这给我们带来了势能公式: E = gmch.

现在让我们剪断线,我们将一块质量为 m、高度为 h 的石头挂在上面。 石头落下。 当它落地时,它会完成它的工作——这是一个工程问题,如何利用它为我们带来优势。

让我们画一个图:一个质量为 m 的物体掉下来(那些指责我说它不能掉下来的人,我会回答他们是对的,所以我写它是掉下来的!)。 会有一个标记冲突:字母 m 表示米和质量。 但我们会弄清楚什么时候。 现在让我们看看下面的图表并对其进行评论。

有些人会认为这只是巧妙的编号技巧。 但是让我们检查一下:如果身体以 50 公里/小时的速度起飞,它将达到 125 米的高度 - 也就是说,在它停止无限短的时刻的点,它的势能为 1250 m,这也是 mV2/ 2. 如果我们以 40 km / h 的速度发射机身,那么它将以 80 m 的速度飞行,再次 mv2/ 2. 现在我们大概已经不怀疑这不是巧合了。 我们找到了一个 牛顿运动定律! 只需要建立一个思想实验(哦,抱歉,首先要确定自由落体的加速度 g——根据传说,伽利略在从比萨斜塔上掉下物体时就是这样做的,甚至是一条曲线),最重要的是:到有数字直觉。 相信善良的主上帝通过遵守法律(他可能自己发明了)创造了世界。 也许他心里想,“哦,我会制定法律,让他们一分为二。” 那是一半,大多数物理常数都非常奇怪,以至于您可以怀疑幽默感的造物主。 这也适用于数学,但不是今天。

大约十几年前,在塔特拉山,登山者向 Morskie Oko 的一堵岩壁求助。 那是二月,寒冷,白天短,天气不好。 直到第二天中午,救援人员才找到他们。 登山者已经又冷又饿,又累又累。 救援人员递给他们中的第一个热水瓶热茶。 “加糖?” 登山者用几乎听不见的声音问道。 “是的,含糖、维生素和循环促进剂。” “谢谢,我不加糖喝酒!” - 回答登山者并失去知觉。 也许,我们的摩托车手也表现出类似的、恰如其分的幽默感。 但如果他叹了口气,笑话会更深,让我们说:“哦,如果不是这个广场!”。

对于公式所说的,关系 E = mv2/ 2? 是什么导致“方”? “平方”关系的特殊性是什么? 例如,将原因加倍会产生四倍的效果; 三遍——九遍,四遍——十六遍。 我们以 20 公里/小时的速度移动时所拥有的能量比 40 公里时低四倍,比 80 公里时低十六倍! 一般来说,想象一下以 20 公里/小时的速度发生碰撞的后果。 与 80 公里/小时碰撞的后果。没有任何模板,你可以看到它要大得多。 效果比率的增加与速度直接相关,除以二可以缓和一点。

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假期结束了。 我已经写文章好几年了。 现在……我没有力气了。 我将不得不写教育改革,这也有好的一面,但这个决定是由适合我芭蕾舞的人在非学科基础上做出的(我明显超重,我已经 70 多岁了)。

但是,就好像在值班一样,我会提到记者中初级无知的另一种表现。 诚然,没有什么能比得上来自 Olsztyn 的记者,他用长篇文章讨论制造商的消费者欺诈问题。 好吧,记者写道,一包黄油上的脂肪含量以百分比表示,但没有解释是每公斤还是每整个立方体......

记者 A.B. 所写的错误(虚构的缩写)今年 30 月 48 日在 Tygodnik Powszechny,更瘦。 他表示,根据 CBOS 的一项研究,41% 自认为非常虔诚的人持有某种 X 态度(无论是什么,都无所谓),100% 的人多次参加宗教活动一周支持 X。作者写道,这意味着超过五分之二的最活跃的天主教徒不承认 X。我花了很长时间试图找出作者从哪里得到这五分之二,并且......我不明白。 没有形式上的错误,因为从数学上讲,确实有超过五分之二的受访者反对 X。您可以简单地说超过一半 (48 - 52 = XNUMX)。

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